神奇的涌现现象：Premodial 粒子系统

最近在网上乱逛发现一个有趣的东西，虽然是4-5年前的研究了，但是或许能改变你对世界的认识，至少它是震撼到我了。我是小白，所以必然会有错误，本文纯粹属于分享自己的理解。

涌现现象并不像这个词本身看上去那样那么高大上，实际上我们身边到处都是。涌现现象指的是 无数多的简单个体都遵守一些简单的基本规律，在宏观上就可能产生奇特的复杂的意想不到的新的规律，比如蚂蚁社会；水分子之间的分子吸引力，宏观上造成了水的表面张力；无数杂乱的粒子竟然组成了一个杯子；还有刚因病毒逝世的Conway创造的Conway‘s game of life，有人在里面做了一个计算机出来 Game of life: programmable computer ；人的意识也可以算是广义上的涌现现象。一般情况下我们很难通过研究某个 个体 来理解整体的性质，就像给你一堆分子，你很难想象它们可以组成一个杯子，所以往往涌现现象能给我们带来很多意想不到的惊喜。具体涌现现象是是么，可以移步知乎，搜索一下有很多科普文章。

然鹅本文要介绍的不是涌现现象，而是premodial (原初/原始/本源) 粒子系统。大佬请移步 https://www.nature.com/articles/srep37969 。这东西有多神奇呢？瞧瞧这个视频 "Heartbeats & Blood Flow" : Primordial Particle System 。

就像刚刚说的，这个系统非常简单，我只介绍2维的情况。

英文好的话，移步这里，我是依照这个解释的，比我解释的清楚，还有动画演示 How life emerges from a simple particle motion law: Introducing the Primordial Particle System

规则：

1)，这个系统里是一堆粒子，我们知道速度有大小有方向，每个粒子的速度大小都是固定的相同的，简单记作v，每个粒子也有一个初始的朝向，比如向上、向右。

2)，每个粒子初始时还有一个逆时针的自转速度alpha，也就是说如果只有一个粒子，假设自转速度是90°每秒，初始朝向左，1秒后这个粒子就会朝向下方，注意由于1）粒子还有固定的速度v，所以一般1秒后不会还在原地。

3）然后是关键的最后一个规则，一个粒子会观察周围半径r的圆圈内的情况，它可以知道圆圈上半部分有N个其他的粒子，下半部分有S个粒子，上下粒子数之差T=N-S，之和是M,如果T不是0的话，在下一秒内 这个粒子除了根据2）逆时针转动alpha度外，还会多转动beta*M度，也就是和圆圈里总粒子数的某个倍数，T的正负决定方向，T大于零的话，上半圆的粒子数比下半圆多，这个角度是向逆时针的；T小于0，下半圆比上半圆粒子数多，向顺时针转）

另外，更简化一点，这个系统时间是离散的，也就是说1秒1秒跳的。

总结下规则就是，如果面向的方向的角度是theta, 1tick或者说1秒是 三角形t , 就是这样的。

在这1秒内，粒子朝着theta方向按1）那个固定的速度跑就行了。每一秒方向都会改变，所以虽然速度大小不变，最终粒子的轨迹应该是个曲线

单个粒子的行为很简单吧，甚至比丢个铅球简单。开头那个图就是这样产生的，粒子颜色是周围粒子的数目

你想自己玩玩看？移步 Primordial Particle System， 下面的图片下的小字都有参数，可以试试，总是能得到相似的图形

然后，奇妙的事情发生了。

注意图中左下和中心偏右上的两个小集团。是不是很像一团星体相互环绕

这张图中，有很多 ”行星“环绕着一个多个粒子凝聚成的 恒星 组成的 ”星系“。

“万有引力” 出现了!!!!! 可是回顾粒子遵守的三个规则里没有我们熟知的有关引力的式子啊

实际上如果上面那个图形你盯着看时间长一点，这些“星系”里的恒星有时会 很稳定，有时会突然分裂，但星系里的粒子还是围绕在一起的，有时星系也会崩溃分裂。

如果你闲着没事，你可以数一数一个“星系”各个生命阶段的周期。实际上，“星系”就像真的星系一样有寿命，从零散分离的粒子，到粒子聚集起来相互环绕，接着恒星形成，然后恒星也有寿命，恒星会崩溃，之后重整再崩溃，直到星系的寿命已尽，整个星系分崩离析。

更令人惊讶的是，经过统计，研究者发现 星系每个生命阶段的时间有一个固定的平均长度，大部分星系的寿命都是围绕整个时长上下波动，并且基本服从正态分布（这个倒可能不那么令人惊讶）

这和我们的宇宙有些许相似之处。恒星从气体云中诞生，周围密度大的物质聚集形成行星，恒星有寿命，恒星死亡时会膨胀，变成黑洞，白矮星，中子星等等，或者又消散成气体云。

考虑一下如果粒子的数量更大，时间更长一些会发生什么？当然肯定不会诞生生命。。。。

当然这仅仅是一组参数，不同的参数设置会产生截然不同的结果，出现截然不同的结构。

PS：我能盯着这动画看一个小时。

接下来就是我的一些胡乱随想了。

（一）

这个东西第二次改变了我的世界观，第一次是我学习微分方程和混沌系统的时候，著名的蝴蝶效应，很久之前我是naive的决定论者，即便微观粒子的行为很不同，但如果我们掌握了世界的规律，并且准确地测量目前世界的状态，那么未来的一切都可以被预测，只是需要更好的科技而已；然而，蝴蝶效应的影响是 即便是连续可微的系统，可以用微分方程完全描述，我们掌握了一切的规律，初始状态有稍许偏差，未来都会非常的不同，结果是我们几乎不能预测很远的未来了，另外这也说明了决定论并不影响自由意志。

这个粒子系统以及其他涌现现象的部分迷人之处也在于这点，众多粒子的行为显然是绝对确定的，但是显然也是混沌的，就像蝴蝶效应一样，这意味着可能稍微改变一个粒子的状态系统就会非常不同，比如桌球，比如围棋。然而，出乎意料的是，系统展现出了某些确定的规律，而且这些规律非常稳定，还不属于基础规律，比如那个"万有引力“，想想棋局也是，有固定的招数。

（二）

这个系统显示了，非常简单的规律可能产生非常复杂的规律，我们的世界或许仅仅是被几条简单的规则确定着，这些规则有不同的参数，不同的参数就会创造不同的世界，之前看过闲扯的数学小说，就是基于改变e和pi这样的常数改变世界的。

回顾这个系统，真正物理世界存在的规律可能就是几条简单的规则，涌现出的复杂的规则并不客观存在，是人想象出来的，或许我应该从常识实在主义者，变成类似康德的那种超验实在主义者了，时间，空间，因果或许都是我们附加给物理世界的东西，我们难以理解无数的粒子的行为，只能通过附加这些 涌现出的规律 来理解它们。不过我道不认为有不可知的东西存在。

最后有些相关的有趣的拓展链接。

cell lab: evolution sandbox 一个挺有趣的涌现现象的游戏。调整一些简单的参数和规则就能设计你自己的生命体，理论上也能做个计算机出来，笑。

achikaps 和上面是另一种思路，模拟经济系统，玩了好久都没腻

Can we compile C code into PowerPoint? 基于ppt的操作系统

另外，想求一些 对这种系统建模的书籍或者文章，或者指点一些相关的领域或者概念，如果有专业大佬看的话，不胜感激。我只能找到些论文和零零散散的网站